Question

若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），則m=n．
你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個(gè)問(wèn)題嗎？試試看，相信你一定行！
①如果2×8^x×16^x=2²²，求x的值；
②如果（27^-x）²=3⁸，求x的值．

Answer 1

分析：首先分析題意，分析結(jié)論的使用條件即只須有a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），可知m=n，即指數(shù)相等，然后在解題中應(yīng)用即可．

解答：解：（1）∵2×8^x×16^x=2^1+3x+4x=2²²，
∴1+3x+4x=22，
解得，x=3；
故答案為：3．

（2）∵（27^-x）²=3^-6x=3⁸，
∴-6x=8，
解得x=-

4

3

；
故答案為：-

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題是信息給予題，主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的性質(zhì)的運(yùn)用，讀懂題目信息并正確利用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．