Question

已知如圖所示，直線L₁，L₂相交于A點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)圖象寫出以交點(diǎn)坐標(biāo)為解的二元一次方程組，并求出它的解．

Answer 1

解：設(shè)直線l₁的解析式是y=kx+b，已知直線l₁經(jīng)過（1，3）和（0，4），根據(jù)題意，得：，
解得；
則直線l₁的函數(shù)解析式是y=-x+4；同理得直線l₂的函數(shù)解析式是y=2x+1．
則所求的方程組是；
兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），所以方程組的解為：．
分析：由圖知：直線l₁、l₂相交于A點(diǎn)，那么以兩個(gè)函數(shù)的解析式為方程組的二元一次方程組的解即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線．從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值．從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．