Question

已知如圖所示，直線L₁，L₂相交于A點，請根據(jù)圖象寫出以交點坐標(biāo)為解的二元一次方程組，并求出它的解．

Answer 1

分析：由圖知：直線l₁、l₂相交于A點，那么以兩個函數(shù)的解析式為方程組的二元一次方程組的解即為兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)直線l₁的解析式是y=kx+b，已知直線l₁經(jīng)過（1，3）和（0，4），根據(jù)題意，得：

k+b=3 b=4

，
解得

k=-1 b=4

；
則直線l₁的函數(shù)解析式是y=-x+4；同理得直線l₂的函數(shù)解析式是y=2x+1．
則所求的方程組是

y=-x+4 y=2x+1

；
兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為（1，3），所以方程組的解為：

x=1 y=3

．

點評：一般地，每個二元一次方程組都對應(yīng)著兩個一次函數(shù)，也就是兩條直線．從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個函數(shù)值相等的自變量的值以及此時的函數(shù)值．從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點坐標(biāo)．