【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標(biāo)為______；
(2)△ABC的面積為______；
(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．
【答案】(1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
【解析】
(1)首先根據(jù)A和C的坐標(biāo)確定坐標(biāo)軸的位置，然后確定B的坐標(biāo)；
(2)利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積求解；
(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判斷．
解：(1)
則B的坐標(biāo)是(-2，-1)．
故答案是(-2，-1)；
(2)S△ABC=4×4-
×4×2-×3×4-×1×2=5，
故答案是：5；
(3)∵AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A→C→D的路線向D點勻速運動（M不與A、D重合）；過點M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設(shè)運動時間為t秒：
（1）填空：當(dāng)點M在AC上時，BN＝ （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點M在CD上時（含點C），是否存在點M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）過點N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一點，且DB＝DC，過BC上一點P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝
，則PE+PF的長是（ ）
A. B. 6C. 
D. 
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【題目】已知正方體的邊長為a．
（1）一個正方體的表面積是多少？體積是多少？
（2）2個正方體（如圖②）疊放在一起，它的表面積是多少？體積是多少？
（3）n個正方體按照圖②的方式疊放在一起，它的表面積是多少？體積是多少？
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為(3，
)，點C的坐標(biāo)為(1，0)，點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值_____．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC
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【題目】在等邊
中，
，點
為
的中點，點
是
邊上一動點，
，且
的兩邊分別與的邊，
交于點，
（點不與點
，
重合）．
（
）當(dāng)
時，請在圖中補全圖形．
（
）在圖中，設(shè)
的長為
，
的長為
，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（
）如圖，點
，
分別為，的中點，在
上截取
，連接
，
．請證明
．
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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，對于兩個點P，Q和線段AB，給出如下定義：如果在線段AB上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點P與點Q是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點．
（1）如圖，在Q1，Q2，Q3這三個點中，與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點的是 ；
（2）直線l∥線段AB，且線段AB上的任意一點到直線l的距離都是1．若點E是直線l上一動點，且點E與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點，請在圖中畫出點E的所有位置．
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【題目】如圖，每個小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．
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