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          【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一點，且DB＝DC，過BC上一點P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，則PE+PF的長是（ ）
          A. B. 6C. D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據(jù)三角形的面積判斷出PE+PF的長等于AC的長，這樣就變成了求AC的長；在Rt△ACD和Rt△ABC中，利用勾股定理表示出AC，解方程就可以得到AD的長，再利用勾股定理就可以求出AC的長，也就是PE+PF的長．
          ∵△DCB為等腰三角形，PE⊥AB，PF⊥CD，AC⊥BD，
          ∴S△BCD=BDPE+CDPF=BDAC，
          ∴PE+PF=AC，
          設AD=x，BD=CD=3x，AB=4x，
          ∵AC2=CD2-AD2=（3x）2-x2=8x2，
          ∵AC2=BC2-AB2=（）2-（4x）2，
          ∴x=2，
          ∴AC=4，
          ∴PE+PF=4．
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分線，求證：
           (1)△ABE≌△AFE；
           (2)∠FAD=∠CDE.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關于直線DO對稱，連接DB′，AD．
          （1）求證：△DOB∽△ACB；
          （2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
          （3）當△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)調(diào)查，初中學生課桌椅不合格率達76.7%（不合格是指不能按照學生不同的身高來調(diào)節(jié)課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下：
          男生身高（單位：cm）：163 161 160 163 161 162 163 164 163 163
          女生身高（單位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162
          整理數(shù)據(jù)：
          160
          161
          162
          163
          164
          男生（人）
          1
          2
          1
          a
          1
          女生（人）
          2
          b
          3
          1
          1
          根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）填空：a＝　 ，b＝　 ，并補全條形統(tǒng)計圖；
          （2）現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；
          （3）根據(jù)相關研究發(fā)現(xiàn)，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計全校1000名學生中，有多少名學生的課桌椅是合格的？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點N．
          （1）如圖①，過點A作AC的垂線交CM于點M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度數(shù)；
          （2）如圖②，點G是CD上的一點，連接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=﹣x2+x+4經(jīng)過A、B兩點．
          （1）寫出點A、點B的坐標；
          （2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
          （3）在（2）的條件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知B（0，b）（b＞0）是y軸上一動點，直線l經(jīng)過點A（1，0）及點B，將Rt△ABO折疊，使得點B與點O重合，折痕分別交y軸、直線AB于點E、F，連接OF．
          （1）當b＝2時，求直線l的函數(shù)解析式；
          （2）請用含有字母b的代數(shù)式表示線段OF的長，并說明線段OF與線段AB的數(shù)量關系；
          （3）如圖，在（1）的條件下，設點P是線段AB上一動點（不與A、B重合），將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OQ，連結(jié)BQ、PQ，PQ交y軸于點T，設點P的橫坐標為t．
          ①當△OPQ的面積最小時，求T的坐標；
          ②若△OPB是等腰三角形，請直接寫出滿足條件的t的值；
          ③若△OQB是直角三角形，請直接寫出滿足條件的t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．
          (1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛�，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；
          (2)△ABC的面積為______；
          (3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2 ， 求：
          （1）一次函數(shù)的解析式；
          （2）△AOB的面積
          

			
          

			
          
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