Question

化簡(jiǎn)求值：[（2a+b）²-（b-a）（a+b）]÷（2a），此時(shí)a=2，b=-1．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：原式=（4a²+4ab+b²-b²+a²）÷（2a）=（5a²+4ab）÷（2a）=

5

2

a+2b，
當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，原式=

5

2

×2-2=5-2=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握 公式及法則是解本題的關(guān)鍵．