Question

八年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數據分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．

請你根據上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為　　　　　　度，該班共有學生　　　　　　人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是　　　　　　．

（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．

【分析】（1）跳繩部分的圓心角的度數用周角乘以跳繩部分所占的百分比即可；總人數用用籃球的總人數除以其所占的百分比即可求得總人數；

（2）列樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來后利用概率公式求解即可．

【解答】解：（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360°×（1﹣50%﹣20%﹣10%﹣10%）=36度；

該班共有學生（2+5+7+4+1+1）÷50%=40人；

訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是=5，

故答案為：36，40，5．

（2）三名男生分別用A₁，A₂，A₃表示，一名女生用B表示．根據題意，可畫樹形圖如下：

由上圖可知，共有12種等可能的結果，選中兩名學生恰好是兩名男生（記為事件M）的結果有6種，

∴P（M）==．

【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗；注意概率=所求情況數與總情況數之比