Question

7．已知函數(shù)y=3x²-6x+k（k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃），則y₁，y₂，y₃從小到大排列順序?yàn)閥₁＜y₂＜y₃．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A、B、C在二次函數(shù)圖象上，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出y₁、y₂、y₃的值，比較后即可得出結(jié)論．（利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決也很簡單）

解答 解：∵函數(shù)y=3x²-6x+k（k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃），
∴y₁=-3+k，y₂=k，y₃=45+k，
∵45+k＞k＞-3+k，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故答案為：y₁＜y₂＜y₃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y₁、y₂、y₃的值是解題的關(guān)鍵．