Question

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．
（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求旗桿CD的高度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵教學(xué)樓B點(diǎn)處觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°，

∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m，

∴AD= = =4 （m），

答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4 m．

（2）

解：∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4 m，

∴CD=ADtan60°=4 × =12（m），

答：旗桿CD的高度是12m．

【解析】（1）根據(jù)題意得出∠ADB=30°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD的長(zhǎng)；
　　　�。�2）利用（1）中所求，結(jié)合CD=ADtan60°求出答案．此題主要考查了解直角三角的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．