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          【題目】如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD=CD．
          （1）求證：△ABD≌△CFD；
          （2）已知BC=7，AD=5，求AF的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）3.
          【解析】
          （1）易由，可證△ABD≌△CFD（AAS）；
          （2）由△ABD≌△CFD，得BD=DF，所以BD=BC﹣CD=2，所以AF=AD﹣DF=5﹣2．
          （1）證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
          ∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，
          ∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，
          ∴∠BAD=∠OCD，
          在△ABD和CFD中，
          ，
          ∴△ABD≌△CFD（AAS），
          （2）∵△ABD≌△CFD，
          ∴BD=DF，
          ∵BC=7，AD=DC=5，
          ∴BD=BC﹣CD=2，
          ∴AF=AD﹣DF=5﹣2=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A(-a，a)(a>0)，點B(-a-4，a+3)，C為該直角坐標系內(nèi)的一點，連結AB，OC．若AB∥OC且AB=OC，則點C的坐標為________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△中，＞，∥=,點在 邊上，連接，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定△與△全等（　�。�
          A. ∥ B.  C. ∠=∠ D. ∠=∠
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過P（1，4），Q（4，1）兩點，且與x軸交于A點．
          （1）求此一次函數(shù)的解析式；
          （2）求△POQ的面積；
          （3）已知點M在x軸上，若使MP+MQ的值最小，
          求點M的坐標及MP+MQ的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2m+1）+（  m2﹣1）．
          （1）求證：不論m取什么實數(shù)，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；
          （2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（2m﹣2，﹣2m﹣1），求該二次函數(shù)的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
          （1）求證：△ABC≌△ADE；（圖1）
          （2）求∠FAE的度數(shù)；（圖1）
          （3）如圖2，延長CF到G點，使BF=GF，連接AG．求證：CD=CG；并猜想CD與2BF+DE的關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)yl=x（x≥0），  （x＞0）的圖象如圖所示，則結論： ①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為（3，3）；
          ②當x＞3時，y2＞y1；
          ③當x=1時，BC=8；
          ④當x逐漸增大時，yl隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�
          其中正確結論的序號是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知如圖所示 AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB=5cm，AC=3cm，,則△ABD與△ACD的周長之差為_________，△ABD與△ACD的面積關系為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC=2  ，E為BC邊上一點，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點恰好落在對角線AC上的B′處，則AB= ．
          

			
          

			
          
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