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        1. 如圖,在正方形ABCD中,O是CD邊上的一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心,BC為半徑的扇形的弧外切,則∠OBC的正弦值為______.
          設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是1,半圓的半徑是x.
          則OB=1+x,OC=1-x.
          在Rt△OBC中,根據(jù)勾股定理,得
          (1+x)2=(1-x)2+1,
          x=
          1
          4

          則OB=
          5
          4
          ,OC=
          3
          4

          則sin∠OBC=
          OC
          OB
          =
          3
          5
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列圖形給我們很多圓的形象,其中兩圓沒(méi)有的位置關(guān)系是( 。
          A.外離B.內(nèi)含C.相交D.相切

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是8.5cm和3.5cm,當(dāng)兩圓外切時(shí)圓心距為d1,兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距為d2,如圖,以d1和d2長(zhǎng)為鄰邊作矩形ABCD,依次連接矩形ABCD四邊中點(diǎn),得四邊形EFGH,則四邊形EFGH周長(zhǎng)是______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          宏遠(yuǎn)廣告公司要為某企業(yè)的一種產(chǎn)品設(shè)計(jì)商標(biāo)圖案,給出了如下幾種初步方案,供繼續(xù)設(shè)計(jì)選用(設(shè)圖中圓的半徑均為r)
          (1)如圖1,分別以線段O1O2的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心,以這條線段的長(zhǎng)為半徑作出兩個(gè)互相交錯(cuò)的圓的圖案,試求兩圓相交部分的面積;
          (2)如圖2,分別以等邊△O1O2O3的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以其邊長(zhǎng)為半徑,作出三個(gè)兩兩相交的相同的圓,這時(shí),這三個(gè)圓相交部分的面積又是多少呢?
          (3)如圖3,分別以正方形O1O2O3O4的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以其邊長(zhǎng)為半徑,作出四個(gè)相同的圓,這時(shí),這四個(gè)圓相交部分的面積又是多少呢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和6cm,兩圓的圓心距O1O2=4cm,則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點(diǎn),過(guò)交點(diǎn)分別作各圓的切線且相互經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心,則公共弦MN之長(zhǎng)為( 。
          A.6B.12C.
          12
          13
          13
          D.
          6
          13
          13

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在⊙O的內(nèi)接△ABC中,AB=AC,D是⊙O上一點(diǎn),AD的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.
          (1)求證:AB2=AD•AP;
          (2)若⊙O的直徑為25,AB=20,AD=15,求PC和DC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若一個(gè)正九邊形的邊長(zhǎng)為a,則這個(gè)正九邊形的半徑是(  )
          A.
          a
          cos20°
          B.
          a
          sin20°
          C.
          a
          2cos20°
          D.
          a
          2sin20°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          正三角形外接圓的面積是它內(nèi)切圓面積的______倍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案