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          正三角形外接圓的面積是它內(nèi)切圓面積的______倍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          △ABC為等邊三角形，AD為角平分線，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，連OB，如圖，
          ∵△ABC為等邊三角形，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，
          ∴點(diǎn)O為△ABC的外心，AD⊥BC，
          ∴∠OBC=30°，
          在Rt△OBD中，OD=
          1
          2
          OB，
          ∴△ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1．
          故答案為4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過(guò)大圓的圓心O，點(diǎn)C，D分別在兩圓上，若∠ADB=100°，則∠ACB的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正三角形的邊長(zhǎng)2a
          （1）求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積；
          （2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，只需測(cè)量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積？
          （3）將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結(jié)論；
          （4）已知正n邊形的邊長(zhǎng)為2a，請(qǐng)寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若正六邊形的邊長(zhǎng)為8cm，則它的邊心距為（　　）
          A．8cmB．6cmC．4
          		3
          cm          		D．2
          		3
          cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為10，則這個(gè)正八邊形的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為
          		2
          ，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形的外接圓半徑相等，則此正方形與正六邊形的面積之比為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正多邊形的邊長(zhǎng)為2，中心到邊的距離為
          		3
          ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案