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        1. 【題目】如圖,,,點(diǎn)A上,四邊形是矩形,連接、交于點(diǎn)E,連接于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①平分;②;③;④若點(diǎn)G是線段的中點(diǎn),則為等腰直角三角形.正確判斷的個(gè)數(shù)是( )

          A.4B.3C.2D.1

          【答案】A

          【解析】

          ①,先說(shuō)明△OBD是等腰三角形,再由矩形的性質(zhì)可得DE=BE,最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷;證明△OFA△OBD即可判斷;③過(guò)FFHAD,垂足為H,然后根據(jù)角平分線定理可得FH=FA,再求得∠HDF=45°,最后用三角函數(shù)即可判定;連接AG,然后證明△OGA△ADE,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和角的和差即可判斷.

          解:①∵

          ∴△OBD是等腰三角形

          ∵四邊形是矩形

          DE=BE=BD,DAOB

          平分OEBD正確;

          ②∵OEBD, DAOB,即∠DAO=∠DAB

          ∴∠EDF+∠DFE=90°,∠AOF+∠AFO=90°

          ∵∠EDF=∠AOF

          ∵DAOB,

          OA=AD

          在△OFA△OBD

          ∠EDF=∠AOF ,OA=AD,∠DAO=∠DAB

          OFA△DAB

          OF=BD,正確;

          ③過(guò)FFHOD,垂足為H,

          平分,DAOB

          ∴FH=AF

          DAOB

          ∴∠HDF=45°

          sin∠HDF=,;故正確;

          ④由②得∠EDF=∠AOF,

          GOF中點(diǎn)

          OG=OF

          ∵DE=BE=BD,OF=BD

          ∴OG=DE

          在△OGA△AED

          OG=DE, ∠EDF=∠AOF,AD=OA

          OGA△AED

          OG=EF,∠GAO=∠DAE

          ∴△GAE是等腰三角形

          DAOB

          ∴∠OAG+∠DAG=90°

          ∠DAE+∠DAG =90°,即∠GAE=90°

          ∴△GAE是等腰直角三角形,故正確.

          故答案為A

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,⊙的外接圓,為直徑,點(diǎn)是⊙外一點(diǎn),且,連接于點(diǎn),延長(zhǎng)交⊙于點(diǎn)

          .證明:=

          .,證明是⊙的切線;

          .在⑵的條件下,連接交⊙于點(diǎn),連接;,求的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐,引進(jìn)一批AB兩種型號(hào)的機(jī)器.已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件,且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等.

          1)每臺(tái)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件?

          2)如果該企業(yè)計(jì)劃安排A,B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72件,同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過(guò)76件,那么AB兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知矩形,對(duì)角線的垂直平分線分別交于點(diǎn),,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),且,連接

          1)求證:

          2)求證:平分

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象,并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程.以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程,請(qǐng)按要求完成下列各小題.

          1)請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整,并在圖中補(bǔ)全該函數(shù)圖象;

          5

          4

          3

          2

          1

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          3

          0

          3

          2)根據(jù)函數(shù)圖象,判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的說(shuō)法是否正確,正確的在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“×”;

          ①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸為y軸;( )

          ②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi),有最大值和最小值,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值3;當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值-3( )

          ③當(dāng)時(shí),yx的增大而減小;當(dāng)時(shí),yx的增大而增大;( )

          3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出不等式的解集(保留1位小數(shù),誤差不超過(guò)0.2).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形中,,,P為線段上的一動(dòng)點(diǎn),且和B、C不重合,連接,過(guò)點(diǎn)P交射線于點(diǎn)E

          聰聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究:

          1)通過(guò)推理,他發(fā)現(xiàn),請(qǐng)你幫他完成證明.

          2)利用幾何畫(huà)板,他改變的長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P,得到不同位置時(shí),、的長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)值:

          當(dāng)時(shí),得表1

          1

          2

          3

          4

          5

          0.83

          1.33

          1.50

          1.33

          0.83

          當(dāng)時(shí),得表2

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          1.17

          2.00

          2.50

          2.67

          2.50

          2.00

          1.17

          這說(shuō)明,點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),要保證點(diǎn)E總在線段上,的長(zhǎng)度應(yīng)有一定的限制.

          ①填空:根據(jù)函數(shù)的定義,我們可以確定,在的長(zhǎng)度這兩個(gè)變量中,_____的長(zhǎng)度為自變量,_____的長(zhǎng)度為因變量;

          ②設(shè),當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E總在線段上,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注.為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A:無(wú)所謂;B:反對(duì);C:贊成)并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

          1)此次抽樣調(diào)査中.共調(diào)査了   名中學(xué)生家長(zhǎng);

          2)將圖補(bǔ)充完整;

          3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果.請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求必須在20天內(nèi)完成,已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為65元,工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,yx滿足如下關(guān)系:y

          1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為100件?

          2)設(shè)第x天(0x20)生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P/件,Px的函數(shù)圖象如圖,工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元.

          ①求Px的函數(shù)關(guān)系式;

          ②求Wx的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,A=∠B,AE=BE,點(diǎn)DAC邊上,∠1=∠2,AEBD相交于點(diǎn)O

          1)求證:AECBED;

          2)若∠1=42°,求BDE的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案