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        1. 【題目】如圖,,,點A上,四邊形是矩形,連接、交于點E,連接于點F.下列4個判斷:①平分;②;③;④若點G是線段的中點,則為等腰直角三角形.正確判斷的個數(shù)是( )

          A.4B.3C.2D.1

          【答案】A

          【解析】

          ①,先說明△OBD是等腰三角形,再由矩形的性質(zhì)可得DE=BE,最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷;證明△OFA△OBD即可判斷;③過FFHAD,垂足為H,然后根據(jù)角平分線定理可得FH=FA,再求得∠HDF=45°,最后用三角函數(shù)即可判定;連接AG,然后證明△OGA△ADE,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和角的和差即可判斷.

          解:①∵

          ∴△OBD是等腰三角形

          ∵四邊形是矩形

          DE=BE=BD,DAOB

          平分,OEBD正確;

          ②∵OEBD, DAOB,即∠DAO=∠DAB

          ∴∠EDF+∠DFE=90°,∠AOF+∠AFO=90°

          ∵∠EDF=∠AOF

          ∵DAOB,

          OA=AD

          在△OFA△OBD

          ∠EDF=∠AOF ,OA=AD,∠DAO=∠DAB

          OFA△DAB

          OF=BD,正確;

          ③過FFHOD,垂足為H,

          平分DAOB

          ∴FH=AF

          ,DAOB

          ∴∠HDF=45°

          sin∠HDF=,;故正確;

          ④由②得∠EDF=∠AOF,

          GOF中點

          OG=OF

          ∵DE=BE=BDOF=BD

          ∴OG=DE

          在△OGA△AED

          OG=DE, ∠EDF=∠AOF,AD=OA

          OGA△AED

          OG=EF,∠GAO=∠DAE

          ∴△GAE是等腰三角形

          DAOB

          ∴∠OAG+∠DAG=90°

          ∠DAE+∠DAG =90°,即∠GAE=90°

          ∴△GAE是等腰直角三角形,故正確.

          故答案為A

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙的外接圓,為直徑,點是⊙外一點,且,連接于點,延長交⊙于點

          .證明:=;

          .,證明是⊙的切線;

          .在⑵的條件下,連接交⊙于點,連接;,求的長.

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          1)每臺AB兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件?

          2)如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務,要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件,同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn),兩種機器每小時加工的零件不能超過76件,那么A,B兩種型號的機器可以各安排多少臺?

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          【題目】如圖,已知矩形,對角線的垂直平分線分別交于點,,的延長線交于點,且,連接

          1)求證:

          2)求證:平分

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在初中階段的函數(shù)學習中,我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象,并結合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程.以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應用的部分過程,請按要求完成下列各小題.

          1)請把下表補充完整,并在圖中補全該函數(shù)圖象;

          5

          4

          3

          2

          1

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          3

          0

          3

          2)根據(jù)函數(shù)圖象,判斷下列關于該函數(shù)性質(zhì)的說法是否正確,正確的在相應的括號內(nèi)打“√”,錯誤的在相應的括號內(nèi)打“×”;

          ①該函數(shù)圖象是軸對稱圖形,它的對稱軸為y軸;( )

          ②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi),有最大值和最小值,當時,函數(shù)取得最大值3;當時,函數(shù)取得最小值-3;( )

          ③當時,yx的增大而減;當時,yx的增大而增大;( )

          3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集(保留1位小數(shù),誤差不超過0.2).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形中,,,P為線段上的一動點,且和B、C不重合,連接,過點P交射線于點E

          聰聰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對這個問題進行了研究:

          1)通過推理,他發(fā)現(xiàn),請你幫他完成證明.

          2)利用幾何畫板,他改變的長度,運動點P,得到不同位置時,、的長度的對應值:

          時,得表1

          1

          2

          3

          4

          5

          0.83

          1.33

          1.50

          1.33

          0.83

          時,得表2

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          1.17

          2.00

          2.50

          2.67

          2.50

          2.00

          1.17

          這說明,點P在線段上運動時,要保證點E總在線段上,的長度應有一定的限制.

          ①填空:根據(jù)函數(shù)的定義,我們可以確定,在的長度這兩個變量中,_____的長度為自變量,_____的長度為因變量;

          ②設,當點P在線段上運動時,點E總在線段上,求m的取值范圍.

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          【題目】中學生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注.為此某媒體記者小李隨機調(diào)查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A:無所謂;B:反對;C:贊成)并將調(diào)査結果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖(不完整)請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          1)此次抽樣調(diào)査中.共調(diào)査了   名中學生家長;

          2)將圖補充完整;

          3)根據(jù)抽樣調(diào)查結果.請你估計我市城區(qū)80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務,按要求必須在20天內(nèi)完成,已知每件產(chǎn)品的售價為65元,工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,yx滿足如下關系:y

          1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為100件?

          2)設第x天(0x20)生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P/件,Px的函數(shù)圖象如圖,工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元.

          ①求Px的函數(shù)關系式;

          ②求Wx的函數(shù)關系式,并求出第幾天時,利潤最大,最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,A=∠B,AE=BE,點DAC邊上,∠1=∠2AEBD相交于點O

          1)求證:AECBED;

          2)若∠1=42°,求BDE的度數(shù).

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