Question

【題目】某電器商場銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是該型號電風(fēng)扇近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	5臺	1800元
第二周	4臺	10臺	3100元

求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

若該商場準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，假設(shè)售價(jià)不變，那么商場應(yīng)采用哪種采購方案，才能使得當(dāng)銷售完這些風(fēng)扇后，商場獲利最多？最多可獲利多少元？

Answer 1

【答案】A種型號電風(fēng)扇銷售單價(jià)為250元臺，B種型號電風(fēng)扇銷售單價(jià)為210元臺；商場應(yīng)采用的進(jìn)貨方案為：購進(jìn)A種型號風(fēng)扇10臺，B種型號風(fēng)扇20臺，可獲利最多，最多可獲利1200元．

【解析】

設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；

設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇臺，根據(jù)金額不多余5400元，求出a的范圍，然后再列出W與a的函數(shù)關(guān)系式，最后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解：設(shè)A種型號電風(fēng)扇銷售單價(jià)為x元臺，B種型號電風(fēng)扇銷售單價(jià)為y元臺，

由已知得，解得：

答：A種型號電風(fēng)扇銷售單價(jià)為250元臺，B種型號電風(fēng)扇銷售單價(jià)為210元臺．

解：設(shè)當(dāng)購進(jìn)A種型號電風(fēng)扇a臺時，所獲得的利潤為w元，由題意得：

，

解得：．

，

又，

的值增大時，w的值也增大

當(dāng)時，w取得最大值，此時．

故商場應(yīng)采用的進(jìn)貨方案為：購進(jìn)A種型號風(fēng)扇10臺，B種型號風(fēng)扇20臺，可獲利最多，最多可獲利1200元．