Question

【題目】某班級45名同學自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費，計劃將資金用于給每名同學購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀念品，已知每件文化衫28元，每本相冊20元．

設購買的文化衫件數(shù)為x（x為非負整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

購買的文化衫件數(shù)（件）	5	10	20	30	…
買文化衫所學費用（元）	140		560		…
買相冊所需費用（元）	800		500		…

（Ⅱ）設購買文化衫和相冊所需費用共W元，求W與購買的文化衫件數(shù)x的函數(shù)關系式；

（Ⅲ）通過商議，決定拿出不少于540元旦不超過570元的資金用于請專業(yè)人士牌照，其余則用于購買文化衫和相冊，購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為使拍照的資金更充足，應選擇哪種方案，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）280，700，840，300；（2）W＝8x+900；（3）應選擇方案一，理由見解析

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，填表即可.
（Ⅱ）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得到W與購買的文化衫件數(shù)x的函數(shù)關系式；

（Ⅲ）由購買紀念品的總價范圍，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得出x值，從而得出各購買方案，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得出W的最小值，選取該方案即可．

（Ⅰ）根據(jù)題意買10件文化衫費用為10×28=280元，則購買相冊費用為20×（45﹣10）=700元

買30件文化衫費用為30×28=840元，則購買相冊費用為20×（45﹣30）=300元

故答案為：280，700，840，300

（Ⅱ）由題意

W=28x+20（45﹣x）=8x+900

（Ⅲ）由題意得

解得

∵x為整數(shù)

∴x=29，30，31，32

45﹣x=16，15，14，13

∴購買方案有4種：

方案一：文化衫29件，相冊16本；

方案二：文化衫30件，相冊15本；

方案三：文化衫31件，相冊14本；

方案四：文化衫32件，相冊13本；

∵k=8＞0

∴W隨x的增大而增大

∴當x=29時，W最小=1132

故應選擇方案一．