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          如圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠OBA=75°，⊙O的半徑為1，則OC的長等于（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          2
          3
          		3
          		D．
          		2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設BC的長為x，則OC的長為1+x，
          ∵OA=OB，∠OBA=75°，
          ∴∠AOC=180°-75°×2=30°．
          ∴AC=sin∠AOC×OC=
          1
          2
          （1+x）．
          在Rt△OAC中，OC2=OA2+AC2
          即（1+x）2=12+（
          1+x
          2
          ）2
          ∴x=-1+
          2
          		3
          3
          （舍負值）．
          ∴OC=OB+BC=
          2
          		3
          3
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC=30°，∠APB=60°．求證：PB是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切線，A為切點，割線PBD過圓心，交⊙O于另一點D，連接CD．
          （1）求證：PA∥BC；
          （2）求⊙O的半徑及CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD經(jīng)過⊙O上一點C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
          （1）求證：直線CD為⊙O的切線；
          （2）若AD=2，AC=
          		5
          ，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （人教版）已知：如圖，AB=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交OC于點D，AD的延長線交BC于點E，過D作⊙O的切線交BC于點F．下列結論：①CD2=CE•CB；②4EF2=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=
          1
          2
          CD．其中正確的有（　�。�
          A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          AB為⊙O的直徑，C為弧AE的中點，CD⊥AB于D，AE交CD于點P，邊接CB，過E作EF∥BC，交AB的延長線于F．
          （1）求證：PA=PC．
          （2）當E點在什么位置時，EF是⊙O的切線？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點E，C為⊙O外一點，CB⊥AB于點B，G是直線CD上一點，∠ADG=∠ABD，AD∥CE．
          （1）求證：AD•CE=DE•DF．
          （2）若∠DAE=30°，BC=2，AD=
          5
          2
          ，AE：BE=2：3，求
          BD
          的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知OB是半徑，弦EF垂直O(jiān)B于H，點A是HF上的一點，BA和⊙O相交于另一點C，過點C的切線和EF的延長線交于點D：
          （1）求證：DA=DC；
          （2）當DF：EF=1：8，DF=
          		2
          時，求AB•AC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點C是
          AB
          上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，點M在DE上，DM=2EM，過點C的直線PC交OA的延長線于點P，且∠CPD=∠CDE．
          （1）求證：DM=
          2
          3
          r；
          （2）求證：直線PC是扇形OAB所在圓的切線；
          （3）設y=CD2+3CM2，當∠CPO=60°時，請求出y關于r的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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