Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+4ax+4a+3（a≠0）．

（1）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；

（2）若a＝﹣，求二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（﹣2，3）；（2）二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0）、（﹣5，0）．

【解析】

（1）將二次函數(shù)進(jìn)行配方即可求解；

（2）把a的值代入二次函數(shù)，再令y的值為0即可求解．

（1）y＝ax2+4ax+4a+3（a≠0）

＝a（x2+4x+4）+3

＝a（x+2）2+3

答：二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（﹣2，3）．

（2）若a＝﹣，則y＝﹣（x+2）2+3，圖象開口向下，

當(dāng)y＝0時，﹣（x+2）2+3＝0

解得x1＝1，x2＝﹣5，

答：二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0）、（﹣5，0）．