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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AC=AB=2,將△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DBE,使點E在邊AC上,DEAB于點F,則△AFE△DBF的面積之比等于( 。

          A. B. C. D.

          【答案】C

          【解析】

          先證明AEF∽△BDF,從而,DB=DE=AB=AC=y,BC=BE=AE=x,由△CBE∽△CAB,得BC2=CE·CA,代入xy ,即可求出的值,從而可求出結(jié)論.

          AB=AC,A=36°,

          ∴∠ABC=C=72°,

          BC=BE,

          ∴∠C=BEC=72°,

          ∴∠EBC=36°,

          ∴∠ABE=A=36°,

          AE=BE

          BC=BE=AE.

          ∵∠DBE=72°,

          ∴∠ABD=A=36°,

          BDAE,

          ∴△AEF∽△BDF,

          ,

          DB=DE=AB=AC=y,BC=BE=AE=x

          ∵∠C=C,CBE=A,

          ∴△CBE∽△CAB,

          BC2=CE·CA

          x2=(yxy,

          x2+xyy2=0,

          x=y,或x=y,

          =

          =(2=.

          故選:C.

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(-5,0),以OA為半徑作半圓,點C是第一象限內(nèi)圓周上一動點,連結(jié)ACBC,并延長BC至點D,使CDBC,過點Dx軸垂線,分別交x軸、直線AC于點E、F,點E為垂足,連結(jié)OF

          1)當∠BAC30時,求ABC的面積;

          2)當DE8時,求線段EF的長;

          3)在點C運動過程中,是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與ABC相似,若存在,請求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線yx2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B2,0)兩點,與y軸交于點C

          (1)求該拋物線的解析式及點C的坐標;

          (2)直線y=﹣x2與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點D,與x軸交于點F,連接AC,CD,線段AC與線段DF交于點G,求證:AGF≌△CGD;

          (3)直線ymm0)與該拋物線的交點為MN(點M在點N的左側(cè)),點M關(guān)于y軸的對稱點為點M,點H的坐標為(1,0),若四邊形NHOM的面積為,求點HOM的距離d

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          【題目】已知二次函數(shù)yax2+4ax+4a+3a≠0).

          1)求二次函數(shù)圖象的頂點坐標;

          2)若a=﹣,求二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD,BAD=60°,AB為直徑的⊙O分別交邊AD和對角線BD于點E、F,連接EF并延長交邊BC于點G,連接BE。

          (1)求證:AE=DE;

          (2)若⊙O的半徑為2,EG的長

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點EF分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH

          (1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

          (2)線段AC,AGAH什么關(guān)系?請說明理由;

          (3)設AEm,

          ①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

          ②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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          【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,若ABC的面積為SABC36cm2,則梯形EDBC的面積SEDBC為( 。

          A.9B.18C.27D.30

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          A.50°B.60°

          C.45°D.80°

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          1)求ADAB的長;

          2)求sin∠BAD的值

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