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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AC=AB=2,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DBE,使點(diǎn)E在邊AC上,DEAB于點(diǎn)F,則△AFE△DBF的面積之比等于(  )

          A. B. C. D.

          【答案】C

          【解析】

          先證明AEF∽△BDF,從而,設(shè)DB=DE=AB=AC=y,BC=BE=AE=x,由△CBE∽△CAB,得BC2=CE·CA,代入xy ,即可求出的值,從而可求出結(jié)論.

          AB=AC,A=36°,

          ∴∠ABC=C=72°,

          BC=BE

          ∴∠C=BEC=72°,

          ∴∠EBC=36°,

          ∴∠ABE=A=36°,

          AE=BE,

          BC=BE=AE.

          ∵∠DBE=72°,

          ∴∠ABD=A=36°,

          BDAE,

          ∴△AEF∽△BDF

          ,

          設(shè)DB=DE=AB=AC=y,BC=BE=AE=x,

          ∵∠C=C,CBE=A,

          ∴△CBE∽△CAB,

          BC2=CE·CA,

          x2=(yxy

          x2+xyy2=0,

          x=y,或x=y,

          =,

          =(2=.

          故選:C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-50),以OA為半徑作半圓,點(diǎn)C是第一象限內(nèi)圓周上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AC、BC,并延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使CDBC,過點(diǎn)Dx軸垂線,分別交x軸、直線AC于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E為垂足,連結(jié)OF

          1)當(dāng)∠BAC30時(shí),求ABC的面積;

          2)當(dāng)DE8時(shí),求線段EF的長(zhǎng);

          3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線yx2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

          (1)求該拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (2)直線y=﹣x2與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)D,與x軸交于點(diǎn)F,連接ACCD,線段AC與線段DF交于點(diǎn)G,求證:AGF≌△CGD

          (3)直線ymm0)與該拋物線的交點(diǎn)為M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M,點(diǎn)H的坐標(biāo)為(10),若四邊形NHOM的面積為,求點(diǎn)HOM的距離d

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)yax2+4ax+4a+3a≠0).

          1)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);

          2)若a=﹣,求二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD,BAD=60°,AB為直徑的⊙O分別交邊AD和對(duì)角線BD于點(diǎn)E、F,連接EF并延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G,連接BE

          (1)求證:AE=DE;

          (2)若⊙O的半徑為2,EG的長(zhǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在邊ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH

          (1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

          (2)線段ACAG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由;

          (3)設(shè)AEm,

          ①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.

          ②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是ABAC的中點(diǎn),若ABC的面積為SABC36cm2,則梯形EDBC的面積SEDBC為( 。

          A.9B.18C.27D.30

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCABC,ACB=90°B=50°,點(diǎn)B在線段AB上,AC,AB交于點(diǎn)O,則COA的度數(shù)是(

          A.50°B.60°

          C.45°D.80°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖RtABC,C=90°,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn)BD=2,tanB=

          1)求ADAB的長(zhǎng);

          2)求sin∠BAD的值

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          同步練習(xí)冊(cè)答案