Question

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）   
（2）二次函數(shù)圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為和
二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為

解析試題分析：解：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為，
二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，，得． 
二次函數(shù)解析式為，即．
（2）令，得，解方程，得，．
二次函數(shù)圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為和．
二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為
考點(diǎn)：（1）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)函數(shù)解析式；（2）函數(shù)圖像的畫法；二次函數(shù)圖像的平移；圖像與數(shù)軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)的求解
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)是必考題，須掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法與步驟