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        1. 23、在直角坐標平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,-4),且過點B(3,0).
          (1)求該二次函數(shù)的解析式;
          (2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.
          分析:(1)有頂點就用頂點式來求二次函數(shù)的解析式;
          (2)由于是向右平移,可讓二次函數(shù)的y的值為0,得到相應的兩個x值,算出負值相對于原點的距離,而后讓較大的值也加上距離即可.
          解答:解:(1)∵二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,-4),
          ∴設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-1)2-4,
          把點B(3,0)代入二次函數(shù)解析式,得:
          0=4a-4,解得a=1,
          ∴二次函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3;

          (2)令y=0,得x2-2x-3=0,解方程,得x1=3,x2=-1.
          ∴二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點坐標分別為(3,0)和(-1,0),
          ∴二次函數(shù)圖象上的點(-1,0)向右平移1個單位后經(jīng)過坐標原點.
          故平移后所得圖象與x軸的另一個交點坐標為(4,0).
          點評:考查用待定系數(shù)法來求函數(shù)解析式、坐標系里點的平移的特點.
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          17、在直角坐標平面內(nèi),二次函數(shù)的圖象頂點為A(1,-4),且過點B(3,0),求該二次函數(shù)的解析式.

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          (1)求該二次函數(shù)的解析式.
          (2)求直線y=-x-1與該二次函數(shù)圖象的交點的坐標.

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