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        1. 14.設直角三角形的兩條直角邊長及斜邊上的高分別為a,b及h,求證:$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{^{2}}=\frac{1}{{h}^{2}}$.

          分析 設斜邊為c,根據(jù)勾股定理即可得出c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$,再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

          解答 證明:設斜邊為c,根據(jù)勾股定理即可得出c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$,
          ∵$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ch,
          ∴ab=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$h,即a2b2=a2h2+b2h2,
          ∴$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}^{2}{h}^{2}}$=$\frac{{a}^{2}{h}^{2}}{{a}^{2}^{2}{h}^{2}}$+$\frac{^{2}{h}^{2}}{{a}^{2}^{2}{h}^{2}}$,
          即$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{^{2}}=\frac{1}{{h}^{2}}$.

          點評 本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          4.下列語句是真命題的是( 。
          A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行
          B.對頂角相等
          C.在同一坐標系內(nèi),直線y=2x+3與直線y=x+3平行
          D.三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          5.如圖,已知AB=AE,AC=AD,增加下列條件:①∠CAE=∠DAB;②BC=ED;③∠C=∠D=90°;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有( 。
          A.4個B.3個C.2個D.1個

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          2.如圖是甲、乙兩家公司襯衫銷售情況的統(tǒng)計圖,由該圖可以判斷( 。
          A.甲公司銷售量多B.乙公司銷售量多
          C.兩家銷售量一樣多D.不能判斷

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          9.如圖是一個正方體的展開圖,在a、b、c處填上一個適當?shù)臄?shù),使得正方體相對的面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則$\frac{c}{ab}$的值為-$\frac{7}{15}$.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          19.已知x2+y2=25,xy=12,那么x2-y2=( 。
          A.7B.±7C.-7D.以上都不是

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          6.把根式(b-a)$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}-^{2}}}$化為最簡二次根式是( 。
          A.$\frac{1}{a+b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$B.$\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$C.-$\frac{1}{a+b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$D.-$\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          3.在一組數(shù)據(jù)a1,a2,a3,…an中,已知a1=2k,a2=-$\frac{{k}^{2}}{{a}_{1}}$=-$\frac{1}{3}$k,a3=a2+k=$\frac{2}{3}$k,a4=-$\frac{{k}^{2}}{{a}_{2}}$=-$\frac{3}{2}$k,a5=a4+k=-$\frac{1}{2}$k,a6=-$\frac{{k}^{2}}{{a}_{5}}$=2k,以此類推,則a2016=2k.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          4.老師在黑板上寫出下面的一道題:
          已知$\sqrt{7}$=a,$\sqrt{70}$=b,用含a,b的代數(shù)式表示$\sqrt{4.9}$.兩位在黑板上分別板書了自己的解答:
          同學甲:$\sqrt{4.9}$=$\sqrt{\frac{49}{10}}=\sqrt{\frac{49×10}{10×10}}$=$\sqrt{\frac{490}{100}}=\frac{{\sqrt{7×70}}}{10}$=$\frac{{\sqrt{7}×\sqrt{70}}}{10}$=$\frac{ab}{10}$.
          同學乙:$\sqrt{4.9}$=$\sqrt{\frac{49}{10}}$=$\sqrt{\frac{49×10}{10×10}}$=$\frac{7\sqrt{10}}{10}$=$\frac{7}{10}$×$\sqrt{\frac{70}{7}}$=$\frac{7}{10}$×$\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{7}}$=$\frac{7b}{10a}$.
          (1)你認為兩位同學的解答都正確嗎?
          (2)同學并得出的結(jié)果為$\frac{7a}$.老師說是正確的,你知道丙是怎樣做的嗎?請你寫出丙的解答過程.

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          同步練習冊答案