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        1. 【題目】如圖所示,ADABC的中線,AEAB,AFAC,且AE=AB,AF=ACAD=3,AB=4

          1)求AC長(zhǎng)度的取值范圍;

          2)求EF的長(zhǎng)度.

          【答案】12AC10;(2EF= 6.

          【解析】

          1)延長(zhǎng)ADM,使得AD=DM,連接MC,由“SAS”可得△ABD≌△MCD,可得AB=MC=4,∠BAD=M,由三角形三邊關(guān)系可求解;
          2)由“SAS”可證△AEF≌△CMA,可得EF=AM=6

          1)延長(zhǎng)ADM,使得AD=DM,連接MC,

          AD=DM,AM=2AD=6,

          ADABC的中線,

          BD=CD

          ∵在ABDMCD中,

          ,

          ∴△ABD≌△MCDSAS),

          AB=MC=4,∠BAD=M

          AM-MCACAM+MC

          2AD-MCAC2AD+MC

          2AC10

          2)∵AB=AE,

          AE=MC,

          AEAB,AFAC

          ∴∠EAB=FAC=90°,

          ∵∠FAC+BAC+EAB+EAF=360°,

          ∴∠BAC+EAF=180°,

          ∵∠CAD+M+MCA=180°,

          ∴∠CAD+BAD+MCA=180°,

          即∠BAC+MCA=180°

          ∴∠EAF=MCA

          ∵在AEFCMA中,

          ,

          ∴△AEF≌△CMASAS),

          EF=AM=6

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A,連接ACBC

          求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo);

          若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),連接BD,在y軸上是否存一點(diǎn)E,使得是以BD為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,說明理由;

          如圖2P為拋物線在第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),過PQ,當(dāng)PQ的長(zhǎng)度最大時(shí),在線段BC上找一點(diǎn)M使的值最小,求的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB的解析式為,拋物線y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

          求拋物線的解析式;

          如圖,當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上時(shí),求面積的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

          過點(diǎn)A作直線軸,過點(diǎn)P于點(diǎn)H,將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線AB上,同時(shí)恰好落在坐標(biāo)軸上,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線

          求拋物線的對(duì)稱軸;

          無(wú)論a為何值,拋物線都經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn),求這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo);

          將拋物線沿中兩個(gè)定點(diǎn)所在直線翻折,得到拋物線,當(dāng)的頂點(diǎn)到x軸的距離為1時(shí),求拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,半圓的半徑OC=2,線段BCCD是半圓的兩條弦,BC=CD,延長(zhǎng)CD交直徑BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AE=2,則弦BD的長(zhǎng)為_________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,AB=AC,,點(diǎn)D,E分別在AB,BC上,,點(diǎn)FDE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).

          (1)求證:DE=EF

          (2)判斷BDCF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          (3)若,,BD的長(zhǎng)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于A(1,0),B(3,,0)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C.

          (1)求此二次函數(shù)解析式;

          (2)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),試判斷的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABCD中,過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E,點(diǎn)FCD上,CF=AE,連接BFAF

          1)求證:四邊形BFDE是矩形;

          2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖, ABC中,∠ ABC90°,ABBC,D在邊 AC上,AE┴ BD E

          (1) 如圖 1,作 CF BD F,求證:CFAEEF

          (2) 如圖 2,若 BCCD,求證:BD=2AE ;

          (3) 如圖3,作 BM BE,且 BMBE,AE2EN4,連接 CM BE N,請(qǐng)直接寫出BCM的面積為______

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          同步練習(xí)冊(cè)答案