Question

【題目】已知拋物線(xiàn)：．

求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

無(wú)論a為何值，拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，求這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；

將拋物線(xiàn)沿中兩個(gè)定點(diǎn)所在直線(xiàn)翻折，得到拋物線(xiàn)，當(dāng)的頂點(diǎn)到x軸的距離為1時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式．

Answer 1

【答案】（1）對(duì)稱(chēng)軸；（2）定點(diǎn)，；拋物線(xiàn)的解析式：或

【解析】

由對(duì)稱(chēng)軸可得．

由拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，可得a的系數(shù)為0，可得和4，可得這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

由題意得過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)為，可求頂點(diǎn)的坐標(biāo)，由的頂點(diǎn)到x軸的距離為1，可求a的值，即可求拋物線(xiàn)的解析式．

解：根據(jù)題意可得：對(duì)稱(chēng)軸；

拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，

與a的取值無(wú)關(guān)，

即a的系數(shù)為0，

即，

，，

定點(diǎn)，；

拋物線(xiàn)：，

頂點(diǎn)坐標(biāo)，

根據(jù)題意得：過(guò)定點(diǎn)，的直線(xiàn)為，

將拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)翻折，得到拋物線(xiàn)，

的頂點(diǎn).

的頂點(diǎn)到x軸的距離為1，

，

，，

拋物線(xiàn)的解析式：或.