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          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D
          （1）求證：BC=CD；
          （2）求證：∠ADE=∠ABD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵∠ABC=90°，
          ∴OB⊥BC
          ∵OB是⊙O的半徑，
          ∴CB為⊙O的切線．
          又∵CD切⊙O于點D，
          ∴BC=CD；

          （2）證明：∵BE是⊙O的直徑，
          ∴∠BDE=90°．
          ∴∠ADE+∠CDB=90°．
          又∵∠ABC=90°，
          ∴∠ABD+∠CBD=90°．
          由（1）得BC=CD，
          ∴∠CDB=∠CBD、
          ∴∠ADE=∠ABD；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑OA=
          		5
          ，弦AB=4，點C在弦AB上，以點C為圓心，CO為半徑的圓與線段OA相交于點E．
          （1）求cosA的值；
          （2）設(shè)AC=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
          （3）當(dāng)點C在AB上運動時，⊙C是否可能與⊙O相切？如果可能，請求出當(dāng)⊙C與⊙O相切時的AC的長；如果不可能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，延長AB到E，使BE=AB，連接CE．
          （1）求證：直線CE是⊙O的切線；
          （2）連接OE交BC于點F，若OF=2，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為2，點P是BC上的一點，將△DCP沿DP折疊至△DPQ，若DQ，DP恰好與如圖所示的以正方形ABCD的中心O為圓心的⊙O相切，則折痕DP的長為（　�。�
          A．
          2
          3
          		3
          		B．
          4
          3
          		3
          		C．
          2
          3
          		5
          		D．
          4
          3
          		5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的半徑OA與小圓相交于點B，AC與小圓相切于點C，OC的延長線與大圓相交于點D，AC與BD相交于點E．
          求證：（1）BD是小圓的切線；
          （2）CE：AE=OC：OD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于點G，過點D作⊙O的切線交AF的延長線于M，且
          AC
          =
          CBF
          ．
          （1）在圖中找出相等的線段（直接在橫線上填寫，所寫結(jié)論至少3組，所添輔助線段除外，不需寫推理過程）______；
          （2）連接AD，DF（請將圖形補充完整），若AO=
          4
          5
          		15
          ，OE=
          1
          5
          		15
          ，求AD：DF的值；
          （3）在滿足（1）、（2）的前提下，求DM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于D點，過D作⊙O的切線交BC于E點，EF⊥AB于F點，連OE交DC于P，則下列結(jié)論，其中正確的有（　�。�
          ①BC=2DE；②OE∥AB；③DE=
          		2
          PD；④AC•DF=DE•CD．
          A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （人教版）已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上一點（點A除外），直線BP交⊙O于點Q，過Q作⊙O的切線交直線OA于點E．
          （1）如圖①，若點P在線段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；
          （2）若點P在線段OA的延長線上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關(guān)系？請你完成圖②，并寫出結(jié)論（不需要證明）．
          

			
          

			
          
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