Question

如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB，求證：△COD是等腰三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)OA=OB得，△OAB是等腰三角形；根據(jù)AB∥DC，得出對(duì)應(yīng)角相等，求得△COD是等腰三角形，證明最后結(jié)果．

解答：證明：∵OA=OB，
∴△OAB是等腰三角形，
∴∠A=∠B，
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠C=∠D，
∴△COD是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的判定和平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．