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        1. 已知:如圖,四邊形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,sin∠ABD=,S△BCD=. 求四邊形ABCD的周長(zhǎng).
          .解:過(guò)C作CE⊥BD于E.

          ∵∠ADB=90°,sin∠ABD=,
          ∴AD="4x,AB=5x." ………………………..1分
          ∴DB=3x
          ∵BC=CD=DB,
          ∴DE=,∠CDB=60°. ………………………2分
          ∴tan∠CDB=
          ∴CE=.  ……………………………3分
          ∵S△BCD=,

          ∴    x=2.  ………………………………………….4分
          ∴AD=8,AB=10,CD=CB=6.
          ∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)="AD+AB+CD+CB=30." ……………………………..5分
          過(guò)C作CE⊥BD,建立直角三角形,利用勾股定理和三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,有一條等寬(AF=EC)的小路穿過(guò)矩形的草地ABCD,已知AB="60m," BC="84m," AE=100m.

          (1)試判斷這條小路(四邊形AECF)的形狀,并說(shuō)明理由;
          (2)求這條小路的的面積和對(duì)角線FE的長(zhǎng)度.(精確到整數(shù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且AE=CG,BF=DH.求證:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB, CD的延長(zhǎng)線分別交于E,F.

          小題1:求證:△BOE≌△DOF;
          小題2:在現(xiàn)有條件下,再添加EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí),以A,E,C,F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊,使AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將以DE為折痕向右折疊,AE與BC交于點(diǎn)F,則的面積為(   )
          A.4B.6C.8D.10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=4,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始,繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),交AB邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于E,設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α.
          小題1:當(dāng)α=       時(shí),四邊形EDBC是等腰梯形,此時(shí)AD=        ;
          小題2:當(dāng)α=       時(shí),四邊形EDBC是直角梯形,此時(shí)AD=        
          小題3:試判斷EDBC能否為菱形,若能,寫(xiě)出此時(shí)α的大小,并證明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,四邊形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等邊三角形,且點(diǎn)P在矩形上方,點(diǎn)Q在矩形內(nèi).

          小題1:求∠PCQ的度數(shù)
          小題2:求證:∠APB=∠QPC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足為F,連結(jié)DF.

          小題1:求證:AC=EF;
          小題2:求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為,按圖中所示的規(guī)律,用2012個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是     .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案