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        1. 【題目】ABC中,點OAC上一動點,過點O作直線MN∥BC,若MN∠BCA的平分線于點E,交∠DCA的平分線于點F,連接AEAF

          說明:OEOF

          當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形,證明你的結(jié)論

          的條件下,當(dāng)⊿ABC滿足什么條件時,四邊形AECF為正方形.

          【答案】1)證明見解析;(2)當(dāng)點O運動到AC的中點時,證明見解析;(3△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時,證明見解析.

          【解析】

          1)利用平行線的特殊性質(zhì),內(nèi)錯角相等,以及角平分線的性質(zhì),等量代換,最后求出;

          2)先證明平行四邊形,再證明對角線相等,推出四邊形為矩形;

          3)當(dāng)點O運動到AC的中點時,且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時,四邊形AECF是正方形.

          1∵M(jìn)N∥BC

          ,,

          又已知CE平分∠BCOCF平分∠DCO,

          ,

          ,

          ,

          2)當(dāng)點O運動到AC的中點時,四邊形AECF是矩形.

          當(dāng)點O運動到AC的中點時,,

          ,

          四邊形AECF是平行四邊形,

          ,

          ,

          ,即

          四邊形AECF是矩形;

          3)當(dāng)點O運動到AC的中點時,且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時,四邊形AECF是正方形.

          由(2)知,當(dāng)點O運動到AC的中點時,四邊形AECF是矩形,

          已知MN∥BC,當(dāng),則

          ,

          ∴AC⊥EF,

          四邊形AECF是正方形.

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          檔次

          第一檔

          第二檔

          第三檔

          每月用電量x(度)

          0x≤140



          2)小明家某月用電120度,需交電費

          3)求第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          4)在每月用電量超過230度時,每多用1度電要比第二檔多付電費m元,小剛家某月用電290度,交電費153元,求m的值.

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