【題目】已知,如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高線,CE是AB邊上的中線,DG⊥CE于G,CG=EG
(1)求證:CD=AE;
(2)若AD=BD,CD=2,則求△ABD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在銳角三角形ABC中,AB=8,AC=5,BC=6,沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,下列結(jié)論:①∠CBD=∠EBD,②DE⊥AB,③三角形ADE的周長是7,④,⑤
.其中正確的個數(shù)有( )
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B(2,n),連接BO,若S△AOB=4.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;
(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C,求△OCB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:①若ab=0,則P(a,b)在坐標(biāo)原點(diǎn);②在平面直角坐標(biāo)系中,若A(﹣1,﹣2),且AB平行于x軸,AB=5,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,﹣2);③在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn),P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣1,﹣2);④若關(guān)于x的一元一次不等式組無解,則a的取值范圍是a>1,其中真命題的個數(shù)為( 。
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀:如圖1,在△ABC中,BE是AC邊上的中線, D是BC邊上的一點(diǎn),CD:BD=1:2,AD與BE相交于點(diǎn)P,求的值.小昊發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)A作AF∥BC,交BE的延長線于點(diǎn)F,通過構(gòu)造△AEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2).
(1)的值為 ;
(2)參考小昊思考問題的方法,解決問題:
如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC的延長線上,AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點(diǎn)P,DC:BC:AC=1:2:3 .
求
的值;
若CD=2,求BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】猜想與證明:小強(qiáng)想證明下面的問題:“有兩個角(圖中的和
)相等的三角形是等腰三角形”.但他不小心將圖弄臟了,只能看見圖中的
和邊
.
(1)請問:他能夠把圖恢復(fù)成原來的樣子嗎?若能,請你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法并在備用圖上恢復(fù)原來的樣子.
(2)你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎?(至少用兩種方法證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,點(diǎn)O是AC上一動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,若MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠DCA的平分線于點(diǎn)F,連接AE、AF.
⑴說明:OE=OF
⑵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時,四邊形AECF是矩形,證明你的結(jié)論
⑶在⑵的條件下,當(dāng)⊿ABC滿足什么條件時,四邊形AECF為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,(M2,N2),∠BAC=30°,E為AB邊的中點(diǎn),以BE為邊作等邊△BDE,連接AD,CD.
(1)求證:△ADE≌△CDB;
(2)若BC=,在AC邊上找一點(diǎn)H,使得BH+EH最小,并求出這個最小值.
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