已知:AB是⊙O的直徑,D是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),且D點(diǎn)與A點(diǎn)不重合,延長AD到C使CD=AD,連結(jié)BC、BD.證明: AB=BC.

先求出BD垂直于AC進(jìn)而利用等腰三角形的知識(shí)求解
試題分析:
證明:

是圓的直徑

又


BD垂直且平分AC
故

是等腰三角形
故AB=BC
點(diǎn)評(píng):等腰三角形和直角三角形的結(jié)合是?贾R(shí)點(diǎn),尤其是在圓的基本知識(shí)的運(yùn)用中更是很重要
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD的度數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OA—弧AB—BO的路徑運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)

為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則下列圖形能大致地刻畫s與t之間關(guān)系的是


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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧

,點(diǎn)O是

的圓心,E為

的中點(diǎn),OE交CD于點(diǎn)F. 已知CD="600m," EF=100m,則這段彎路的半徑等于_____________。

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(6分)如圖,在△
ABC中,點(diǎn)
O在
AB上,以
O為圓心的圓經(jīng)過
A,
C兩點(diǎn),交
AB于點(diǎn)
D,已知2∠
A +∠
B =

.

(1)求證:
BC是⊙
O的切線;
(2)若
OA=6,
BC=8,求
BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E,下列結(jié)論中一定正確的是

A.AE=OE | B.CE=DE | C.OE= CE | D.∠AOC=60° |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個(gè)圓錐的母線長為6cm,底面半徑為3cm,那么圓錐的側(cè)面積是 cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,AC為⊙O的直徑,AC=4,B、D分別在AC兩側(cè)的圓上,∠BAD=60°,BD與AC的交點(diǎn)為E.

(1)求點(diǎn)O到BD的距離及∠OBD的度數(shù);
(2)若DE=2BE,求

的值和CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
☉

和☉

的半徑是方程

的兩根,圓心距

=4,則☉

和☉

的位置關(guān)系是
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