Question

【題目】在如圖所示的方格紙中，將等腰△ABC繞底邊BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°．

（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）觀察：旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形拼成什么圖形？

（3）若要使拼成的圖形為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形拼成菱形，理由詳見(jiàn)解析；（3）當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，拼成的圖形是正方形，理由詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）將等腰△ABC的各頂點(diǎn)繞底邊BC的中點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180°后找到旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）從圖中可以看出拼成了菱形，根據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
（3）要使圖形是正方形，三角形就要有一個(gè)直角．即等腰直角三角形．

(1)旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示．

(2)旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形拼成菱形．理由：

設(shè)△ABC繞旋轉(zhuǎn)180°后得到，則，

∵O是BC的中點(diǎn)，

∴B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與C重合，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與B重合，

∴，，

∵AB=AC，

∴，

∴四邊形是菱形．

(3)當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，拼成的圖形是正方形．理由：

由(2)知，四邊形是菱形，

又因?yàn)椤?/span>BAC=90，

所以四邊形是正方形．