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          【題目】定義：對角線互相垂直的圓內(nèi)接四邊形叫做圓的奇妙四邊形.
          （1）如圖①，已知四邊形是⊙的奇妙四邊形，若，則_______；
          （2）如圖②，已知四邊形內(nèi)接于⊙，對角線交于點，若，
          ①求證：四邊形是⊙的奇妙四邊形；
          ②作于，請猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并推理說明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）24；（2）①見解析，②或，見解析.
          【解析】
          (1)由=S△ADC+S△ABC=AC·BD即可得到答案.
          （2）①證：四邊形是⊙的奇妙四邊形，證即可.
          ②過點作，垂足為點,或.
          解：（1）
           =S△ADC+S△ABC=AC·BD=×6×8=24
          （2）如圖，由題得，，
          四邊形是的⊙奇妙四邊形.
          ②如圖，過點作，垂足為點，與之間的數(shù)量關(guān)系：或
          圖②
          推理說明如下：
          解法一：
          如圖③，連結(jié)并延長交⊙于點，連結(jié)
          圖③
          為的中點
          又為的中點
          是的中位線
          為直徑
          即
          （等角的余角相等）
          解法二：
          如圖③，連結(jié)、、、，過點作于點，
          ，
           ，，
            
            
          又
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
          x
          ﹣3
          ﹣2
          ﹣1
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          y
          12
          5
          0
          ﹣3
          ﹣4
          ﹣3
          0
          5
          12
          給出了結(jié)論：
          （1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；
          （2）當﹣＜x＜2時，y＜0；
          （3）a﹣b+c=0；
          （4）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)
          則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)
          如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
          ①的值為　 　；
          ②∠AMB的度數(shù)為　 　．
          （2）類比探究
          如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；
          （3）拓展延伸
          在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8，點A的坐標（﹣8，0），點C在線段AO上以每秒2個單位長度的速度由A向O運動，運動時間為t秒，連接BC，過點A作AD⊥BC，垂足為點E，分別交BO于點F，交y軸于點 D．
          （1）用t表示點D的坐標　 　；
          （2）如圖1，連接CF，當t＝2時，求證：∠FCO＝∠BCA；
          （3）如圖2，當BC平分∠ABO時，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：
          （1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是　 　度；
          （2）補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.
          （1）求坡底C點到大樓距離AC的值；
          （2）求斜坡CD的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．
          （1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；
          （2）求證：DF是⊙O的切線；
          （3）求證：∠EDF=∠DAC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，等腰直角三角形的腰在上，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應點恰好落在上，則的值為_____．
          

			
          

			
          
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