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				6．如圖，BD、CE分別是△ABC的邊AC和邊AB上的高，如果BD=CE．試證明AB=AC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 由三角形的高得出∠BDC=∠CEB=90°，根據(jù)“HL”證Rt△BDC≌Rt△CEB得∠BCD=∠CBE，利用“等角對等邊”可得答案．
          解答 證明：∵BD、CE分別是△ABC的邊AC和邊AB上的高，
          ∴∠BDC=∠CEB=90°，
          在Rt△BDC和Rt△CEB中，
          ∵$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
          ∴Rt△BDC≌Rt△CEB（HL），
          ∴∠BCD=∠CBE，
          ∴AB=AC．
          點評 本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          16．如圖，線段AB、CD互相平分交于點O，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
          A．AD=BCB．∠C=∠DC．AD∥BCD．OC=OB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          17．閱讀下列材料，解決后面兩個問題：
          我們可以將任意三位數(shù)$\overline{abc}$（其中a、b、c分別表示百位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字，且a≠0），顯然$\overline{abc}$=100a+10b+c；我們形如$\overline{xyz}$和$\overline{zyx}$的兩個三位數(shù)稱為一對“姊妹數(shù)”（其中x、y、z是三個連續(xù)的自然數(shù)）如：123和321是一對姊妹數(shù)，678和876是一對“姊妹數(shù)”．
          （1）寫出任意兩對“姊妹數(shù)”，并判斷2331是否是一對“姊妹數(shù)”的和；
          （2）如果用x表示百位數(shù)字，求證：任意一對“姊妹數(shù)”的和能被37整除．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          14．八年級（3）班開展了手工制作競賽，每個同學都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學在制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長BC=20cm，寬AB=16cm的矩形紙片ABCD，②將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F處，則EC的長為6 cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=4，則BC=（　�。�
          A．10B．12C．15D．16
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          11．根據(jù)所給材料完成第（2）、第（3）兩小題．
          （1）基礎知識：如圖a，正方形ABCD的一個頂點B在直線EF上，且AE⊥EF，CF⊥EF，顯然，我們可以證明△ABE≌△BCF．
          （2）實踐運用：如圖b，銳角△ABC的頂點C是直線l上方的一個動點，運動過程中始終保持∠ACB=45°，A、B點在直線l上，現(xiàn)分別以A、B為直角頂點，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，分別過點E、F作直線l的垂線，垂足為M、N．請問在C點的運動過程中，線段EM+FN的值是否改變，說明你的理由．
          （3）變化拓展：當圖b中的AB=1，其他條件不變時，隨著C點的變化，△ABC的面積也隨之變化．請直接寫出△ABC面積的最大值為$\frac{\sqrt{2}+1}{4}$．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          18．已知O為直線AB上一點，射線OD，OC，OE位于直線AB上方，OD在OE的左側(cè)，∠AOC=120°，∠DOE=80°．
          （1）如圖，當OD平分∠AOC時，求∠EOB的度數(shù)；
          （2）點F在射線OB上，
          ①若射線OF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA=3∠AOD，請判斷∠FOE和∠EOC的數(shù)量關系并說明理由；
          ②若射線OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180），∠FOA=2∠AOD，OH平分∠EOC，當∠FOH=∠AOC時，則n=68°或164°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．如圖，在△ABC中，AQ平分∠BAC，QD⊥BC交BC于點D，在BC上取一點E，使得∠BAD=∠CAE，在AE上存在一點K，使得∠KBC=2∠BQD，求證：QK平分∠BKC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          16．直線y=-$\frac{4}{3}$x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標系中，其中點D在x軸負半軸上，直線y=x+m經(jīng)過點C，交x軸于點E．
          ①請直接寫出點C、點D的坐標，并求出m的值；
          ②點P（0，t）是線段OB上的一個動點（點P不與0、B重合），
          經(jīng)過點P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設線段MN的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
          ③當t=2時，線段MN，BC，AE之間有什么關系？（寫出過程）
          

			
          

			
          
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