Question

【題目】根據(jù)要求解方程

（1）x2+3x﹣4=0（公式法）；

（2）x2+4x﹣12=0（配方法）；

（3）（x+3）（x﹣1）=5；

（4）（x+4）2=5（x+4）．

Answer 1

【答案】（1）x1=﹣4，x2=1；（2）x1=﹣6，x2=2；（3）x1=﹣4，x2=2；（4）x1=1，x2=﹣4．

【解析】

（1）利用公式法即可求解；

（2）用配方法解方程，首先移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，直接開方即可求解；

（3）先展開，進(jìn)一步得到一般形式，再根據(jù)十字相乘法求解即可；

（4）先移項(xiàng)，再將方程左邊提取公因式x+4，即可分解，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)式子的積是0的形式，從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解．

（1）x2+3x﹣4=0，

△=32﹣4×1×（﹣4）=25＞0，

則x=，

解得x1=﹣4，x2=1；

（2）x2+4x﹣12=0，

x2+4x=12，

（x+2）2=16，

x+2=±4，

解得x1=﹣6，x2=2；

（3）（x+3）（x﹣1）=5，

x2+2x﹣3=5，

x2+2x﹣8=0，

（x+4）（x﹣2）=0，

解得x1=﹣4，x2=2；

（4）（x+4）2=5（x+4），

（x+4）2﹣5（x+4）=0，

（x+4﹣5）（x+4）=0，

（x﹣1）（x+4）=0，

解得x1=1，x2=﹣4．