Question

【題目】下面是小東設計的“作平行四邊形ABCD，使∠B=45°，AB=2cm,BC=3cm”的作圖過程．

（1）作法：如圖，①畫∠B=45°；

②在∠B的兩邊上分別截取BA=2cm,BC=3cm.

③以點A為圓心，BC長為半徑畫弧，以點為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；則四邊形ABCD為所求的平行四邊形．

根據(jù)小東設計的作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵_______，_______，

∴四邊形ABCD為所求的平行四邊形．（____________）（填推理的依據(jù)）．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）CD，AD，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

【解析】

（1）補全的圖形如圖所示：

（2）證明：∵CD，AD，

∴四邊形ABCD為所求的平行四邊形．（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.

故答案為：CD，AD；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．