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        1. (2013•連云港)小林準備進行如下操作實驗;把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形.
          (1)要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2,小林該怎么剪?
          (2)小峰對小林說:“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2.”他的說法對嗎?請說明理由.
          分析:(1)設(shè)剪成的較短的這段為xcm,較長的這段就為(40-x)cm.就可以表示出這兩個正方形的面積,根據(jù)兩個正方形的面積之和等于58cm2建立方程求出其解即可;
          (2)設(shè)剪成的較短的這段為mcm,較長的這段就為(40-m)cm.就可以表示出這兩個正方形的面積,根據(jù)兩個正方形的面積之和等于48cm2建立方程,如果方程有解就說明小峰的說法錯誤,否則正確.
          解答:解:(1)設(shè)剪成的較短的這段為xcm,較長的這段就為(40-x)cm,由題意,得
          x
          4
          2+(
          40-x
          4
          2=58,
          解得:x1=12,x2=28,
          當x=12時,較長的為40-12=28cm,
          當x=28時,較長的為40-28=12<28(舍去)
          ∴較短的這段為12cm,較長的這段就為28cm;

          (2)設(shè)剪成的較短的這段為mcm,較長的這段就為(40-m)cm,由題意,得
          m
          4
          2+(
          40-m
          4
          2=48,
          變形為:m2-40m+416=0,
          ∵△=(-40)2-4×416=-64<0,
          ∴原方程無解,
          ∴小峰的說法正確,這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2
          點評:本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用,一元二次方程的解法的運用,根的判別式的運用,解答本題時找到等量關(guān)系建立方程和運用根的判別式是關(guān)鍵.
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          13
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          k1
          x
          的圖象的一個交點為A(1,m).過點B作AB的垂線BD,與反比例函數(shù)y=
          k2
          x
          (x>0)的圖象交于點D(n,-2).
          (1)求k1和k2的值;
          (2)若直線AB、BD分別交x軸于點C、E,試問在y軸上是否存在一個點F,使得△BDF∽△ACE?若存在,求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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