Question

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝26，則運算過程如圖：

那么當(dāng)n＝26時，第2016次“F運算”的結(jié)果是_____．

Answer 1

【答案】62.

【解析】

根據(jù)新定義規(guī)定的運算法則分別計算出第1、2、3、…、11次的運算結(jié)果，即可發(fā)現(xiàn)從第11次開始，每6次運算為一個周期循環(huán)，據(jù)此可得．

根據(jù)題意，得

當(dāng)n=26時,第1次的計算結(jié)果是 =13，

第2次的計算結(jié)果是13×3+5=44，

第3次的計算結(jié)果是=11，

第4次的計算結(jié)果是11×3+5=38，

第5次的計算結(jié)果是=19，

第6次的計算結(jié)果是19×3+5=62，

第7次的計算結(jié)果是=31，

第8次的計算結(jié)果是31×3+5=98，

第9次的計算結(jié)果是=49，

第10次的計算結(jié)果是49×3+5=152，

第11次的計算結(jié)果是=19，以下每6次運算一循環(huán)，

∵(20164)÷6=335…2，

∴第2016次“F運算”的結(jié)果與第6次的計算結(jié)果相同，為62，

故答案為：62.