Question

【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．

⑴寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；

⑵求出△ABC的面積；

⑶點(diǎn)P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC=6；（3）（0，1）或（0，﹣5）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減，縱坐標(biāo)上移加，下移減即可得出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）由圖可知△ABC底邊為4，高為3，利用面積公式求解即可；（4）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)△BCP的面積等于△ABC的面積，列出方程|y+2|×4=6，解方程即可．

試題解析：（1）如圖所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；

（2）S△ABC=×（3+1）×3=6；

（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），

∵BC=4，點(diǎn)P到BC的距離為|y+2|，

由題意得×4×|y+2|=6，

解得y=1或y=﹣5，

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．