Question

觀察下列各組數(shù)的規(guī)律．寫出第n個(gè)數(shù)（n是自然數(shù)）．
（1）1.4，9，16，…，第n個(gè)數(shù)是

n²

；
（2）1，3，5，7，…，第n個(gè)數(shù)是

2n-1

；
（3）

5

3

，

7

5

，

9

7

，

11

9

，

13

11

，…，第n個(gè)數(shù)是

2n+3

2n+1

．

Answer 1

分析：（1）觀察一系列數(shù)發(fā)現(xiàn)第幾個(gè)數(shù)即為幾的平方，表示出第n個(gè)數(shù)即可；
（2）觀察一系列數(shù)發(fā)現(xiàn)第幾個(gè)數(shù)即為第幾個(gè)奇數(shù)，表示出第n個(gè)數(shù)即可；
（3）觀察一系列數(shù)發(fā)現(xiàn)分子為從5開始的奇數(shù)，分母為從3開始的奇數(shù)，表示出第n個(gè)數(shù)即可．

解答：解：（1）1.4，9，16，…，第n個(gè)數(shù)是n²；
（2）1，3，5，7，…，第n個(gè)數(shù)是2n-1；
（3）

5

3

，

7

5

，

9

7

，

1

9

，

13

11

，…，第n個(gè)數(shù)是

2n+3

2n+1

．
故答案為：（1）n²；（2）2n-1；（3）

2n+3

2n+1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．