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          【題目】已知矩形中，對角線的垂直平分線交直線于點，交直線于點，若，，則長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】6或
          【解析】
          分兩種情況：點F在線段AB的延長線上或點F在線段AB上，先根據(jù)勾股定理求出AE的長度，然后利用垂直平分線的性質有，進而可求出BC的長度，設BF=x，然后利用建立關于x的方程，解方程即可求解．
          ①若點F在線段AB的延長線上時，連接AE,CF，
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴ ，
          ∴．
          ，
           ．
          ∵OF是AC的垂直平分線，
           ，
          ．
          ，
           ．
          設 ，
          ∵，
          ∴， 
          解得 ，
           ；
          ②若點F在線段AB上時，連接AE,CF，
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴ ，
          ∴．
          ，
          ． 
          ∵OF是AC的垂直平分線，
           ，
          ．
          ，
          ． 
          設 ,
          ∵，
          ∴， 
          解得 ，
           ；
          綜上所述，BF的長度為6或．
          故答案為：6或．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長AE交BC的延長線于點F．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）求證：CE=CF；
          （3）若BD=1，CD=，求弦AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，點在斜邊上，以為圓心，為半徑作圓，分別與、相交于點、，連接，已知.
          （1）求證：是的切線；
          （2）若，，求劣弧與弦所圍陰影圖形的面積；
          （3）若，，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C，與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D，點P是拋物線上一動點．
          （1）求拋物線解析式及點D坐標；
          （2）點E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標；
          （3）過點P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點Q的對應點為Q′．是否存在點P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在等腰中，，點，分別為，的中點，連接．在線段上任取一點，連接，．若，，設（當點與點重合時，的值為0），．
          小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變換而變化的規(guī)律進行了探究．
          下面是小明的探究過程，請補充完整：
          （1）通過取點、畫圖、計算，得到了與的幾組值，如下表：
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          5.2
          4.2
          4.6
          5.9
          7.6
          9.5
          （說明：補全表格時，相關數(shù)值保留一位小數(shù)）
          （參考數(shù)據(jù)：，，）
          （2）建立平面直角坐標系（圖2），描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；
          （3）函數(shù)的最小值為 （保留一位小數(shù)），此時點在圖1中的什么位置．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形為的內接四邊形，對角線、交于，．
          （1）求證：；
          （2）作的角分線交于點，連接，若，連接、，與交于，求證：；
          （3）在（2）的條件下，連接，延長交于點，若，，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學模仿二維碼的方式為學校設計了一個身份識別圖案系統(tǒng)：在的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形表示數(shù)字0.如圖1是某個學生的身份識別圖案.約定如下：把第i行，第j列表示的數(shù)字記為（其中i，j=1，2，3，4），如圖1中第2行第1列的數(shù)字=0；對第i行使用公式進行計算，所得結果表示所在年級，表示所在班級，表示學號的十位數(shù)字，表示學號的個位數(shù)字.如圖1中，第二行，說明這個學生在5班.
          （1）圖1代表的學生所在年級是______年級，他的學號是_________；
          （2）請仿照圖1，在圖2中畫出八年級4班學號是36的同學的身份識別圖案
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年2月9日起，受新冠疫情影響，重慶市所有中小學實行“線上教學”，落實教育部“停課不停學”精神．某重點中學初級為了落實教學常規(guī)，特別要求家校聯(lián)動，共同保證年級名學生上網(wǎng)課期間的學習不受太大影響．為了了解家長配合情況，年級對家長在“釘釘”上早讀打卡的嚴格程度進行了調查，調查結果分為“很嚴格”，“嚴格”，“比較嚴格”和“不太嚴格”四類．年級抽查了部分家長的調查結果，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．
          接著，年級對早讀打卡“不太嚴格”的全體學生進行了第一次基礎知識檢測，同時召開專題家長會提醒，督促這些家長落實責任，并告知將再次進行檢測．兩周后，年級又對之前早讀打卡“不太嚴格”的這部分學生進行了第二次基礎知識檢測．
          [整理、描述數(shù)據(jù)]
          以下是抽查的家長打卡“不太嚴格”的對應學生的兩次檢測(滿分均為分)情況：
          分數(shù)段
          第一次人數(shù)
          第二次人數(shù)
          [分析數(shù)據(jù)]：
          眾數(shù)
          中位數(shù) 
          平均數(shù)
          第一次
          第二次
          請根據(jù)調查的信息
          （1）本次參與調查的學生總人數(shù)是___，并補全條形統(tǒng)計圖；
          （2）計算____，____，并請你估計全年級所有被檢測學生中，第二次檢測得分不低于分的人數(shù)；
          （3）根據(jù)調查的相關數(shù)據(jù)，請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量評價學校對早讀打卡“不太嚴格”的家長召開專題家長會的效果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+1相交于點A(0，1)和點B(3，﹣2)，交x軸于點C，頂點為點F，點D是該拋物線上一點．
          （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
          （2）如圖1，若點D在直線AB上方的拋物線上，求△DAB的面積最大時點D的坐標；
          （3）如圖2，若點D在對稱軸左側的拋物線上，且點E（1，t）是射線CF上一點，當以C、B、D為頂點的三角形與△CAE相似時，求所有滿足條件的t的值．
          

			
          

			
          
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