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          已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于E點，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作OM⊥CD于點M，連接OC，則CM=
          1
          2
          CD，
          ∵BE=1，AE=5，
          ∴OC=
          1
          2
          AB=
          BE+AE
          2
          =
          1+5
          2
          =3，
          ∴OE=OB-BE=3-1=2，
          ∵Rt△OME中，∠AEC=30°，
          ∴OM=
          1
          2
          OE=
          1
          2
          ×2=1，
          在Rt△OCM中，
          ∵OC2=OM2+MC2，即32=12+CM2，解得CM=2
          		2
          ，
          ∴CD=2CM=2×2
          		2
          =4
          		2
          ．
          答：CD的長為4
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是單位長度等于o的網(wǎng)格，點A、B、C都在格點上；
          （o）畫出將圖△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB′C′，（其中B、C對應(yīng)點分別是B′、C′）；
          （2）求點B運動過程中所經(jīng)過的弧長；
          （3）求邊BC運動過程中所掃過的區(qū)域的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P（0，-2）處開始跳動，首先P點關(guān)于點A（-1，-1）作中心對稱跳動得到點M，接著點M關(guān)于點B（1，2）作中心對稱跳動得到點N，然后點N關(guān)于點C（2，1）作中心對稱跳動又得到一個點，這個點又關(guān)于點A、點B、點C作中心對稱跳動…，如此下去．
          （1）在圖中畫出點M，N，并在圖中標出點M，N的坐標；
          （2）求經(jīng)過第2011次跳動之后，棋子落點與點P的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩個圓都以點O為圓心．求證：AC=BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，M為x軸正半軸上的一點，⊙M與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，若A（-1，0），C點的坐標為(0，
          		3
          )          ．

          （1）求M點的坐標；
          （2）如圖，P為
          BC
          上的一個動點，CQ平分∠PCD．當P點運動時，線段AQ的長度是否改變？若不變，請求其值；若改變，請求出其變化范圍；

          （3）如圖，以A為圓心AC為半徑作⊙A，P為⊙A上不同于C、D的一個動點，直線PC交⊙M于點Q，K為PQ的中點，當P點運動時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論：①
          CK
          PQ
          的值不變；②線段OK的長度不變．其中有且只有一個結(jié)論正確，選擇正確的結(jié)論證明并求其值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為D，⊙O的半徑為5，CD=2，那么AB的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于點B，若OB=3，則BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（　�。�
          A．80°B．50°C．40°D．20°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面內(nèi)有四個點A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是______．
          

			
          

			
          
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