在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a
-n=
（a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴大到全體整數(shù)，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a
2•a
-3=a
2+（-3）=a
-1=
．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實人們早就發(fā)現(xiàn)了非實數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i
2=-1，這里數(shù)i類似于實數(shù)單位1，它的運算法則與實數(shù)運算法則完全類似：2i+
i=
i（注意：由于非實數(shù)與實數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續(xù)進行，2+i就是一個非實數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i
2=-6；（3i）
2=-9；-4的平方根為±2i；如果x
2=-7，那么x=±
i．…數(shù)的不斷發(fā)展進一步證實，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x
2+x+1=0的非實數(shù)解：
（3）你認(rèn)為，在學(xué)習(xí)中，當(dāng)面臨一個新的挑戰(zhàn)時，我們應(yīng)如何面對？
的平方根為 ，
= ． 
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=4，即求4的平方根，
=
．
=4，4的平方根為±2；
=
．
．
=4，別誤當(dāng)做是求16的算術(shù)平方根． 
