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        1. 【題目】解方程:

          (1)3(2x+1)2=108

          (2)3x(x1)=22x

          (3)x26x+9=(52x)2

          (4)x(2x4)=58x

          【答案】1x1=,x2=;(2x1=1,x2=;(3x1 =x2=2;(4x1=, x2=

          【解析】

          1)兩邊同時(shí)除以3,再用直接開平方法解得;

          2)移項(xiàng),方程左邊可以提取公因式(x-1),利用因式分解法求解得;

          3)先把方程化為兩個(gè)完全平式的形式,再用因式分解法求出x的值即可.

          4)方程整理為一般形式,計(jì)算出根的判別式的值大于0,代入求根公式即可求出解;

          解:(1)兩邊同時(shí)除以3得:(2x+1)2=36,

          開平方得:2x+1=±6,

          x1=,x2=;

          2)移項(xiàng)得,3xx-1-2+2x=0
          因式分解得,(x-1)(3x+2=0,
          解得,x1=1,x2=;

          3)因式分解得:(x-32=5-2x2,
          移項(xiàng),得(x-32-5-2x2=0
          因式分解得(x-3-5+2x)(x-3+5-2x=0,
          3x-8)(-x+2=0,
          解得x1 =x2=2;

          4x2x-4=5-8x
          方程整理得:2x2+4x-5=0,
          這里a=2,b=4,c=-5,
          ∵△=16+40=56

          x=,

          x1=, x2=.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+4(a0)軸交于點(diǎn)B (3 0) C (4 ,0)軸交于點(diǎn)A

          (1) a = ,b =

          (2) 點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ABB運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BCC運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).t為何值時(shí),以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?

          (3) 點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn),若BP恰好平分∠ABC,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

          請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:

          1)表中________,________,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在證明見解析________范圍內(nèi);

          2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          3)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),某校計(jì)劃開設(shè)四門選修課程:聲樂、舞蹈、書法、攝影.要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程,為保證計(jì)劃的有效實(shí)施,學(xué)校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

          學(xué)生選修課程統(tǒng)計(jì)表

          課程

          人數(shù)

          所占百分比

          聲樂

          14

          舞蹈

          8

          書法

          16

          攝影

          合計(jì)

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1    

          2)求出的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

          3)該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有多少名.

          4)七(1)班和七(2)班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ),學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形為菱形,以為直徑作于點(diǎn),連接于點(diǎn),上的一點(diǎn),且,連接.

          1)求證:.

          2)求證:的切線.

          3)若,,求四邊形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】請(qǐng)完成下面的幾何探究過程:

          (1)觀察填空

          如圖1,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC=4,點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連DEBE,則

          ①∠CBE的度數(shù)為____________

          ②當(dāng)BE=____________時(shí),四邊形CDBE為正方形.

          (2)探究證明

          如圖2,在RtABC中,∠C=90°BC=2AC=4,點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后并延長(zhǎng)為原來的兩倍得到線段CE,連DEBE則:

          ①在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,請(qǐng)判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系,并證明;

          ②當(dāng)CDAB時(shí),求證:四邊形CDBE為矩形

          (3)拓展延伸

          如圖2,在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,若△BCD恰好為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出此時(shí)AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若直線與函數(shù)的圖象有唯一公共點(diǎn),則的值為__ ;有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí),的取值范圍是_

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)和一次函數(shù)

          (1)當(dāng)t=0時(shí),試判斷二次函數(shù)的圖象與x軸是否有公共點(diǎn),如果有,請(qǐng)寫出公共點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)不同公共點(diǎn),且這兩個(gè)公共點(diǎn)間的距離為8,求t的值;

          (3)求證:不論實(shí)數(shù)t取何值,總存在實(shí)數(shù)x,使

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線ykx2kk0)的與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B

          1)如圖1,求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)如圖2,第一象限內(nèi)的點(diǎn)C在經(jīng)過B點(diǎn)的直線y-x+b上,CDy軸于點(diǎn)D,連接BD,若SABD2k+2,求C點(diǎn)的坐標(biāo)(用含k的式子表示);

          3)如圖3,在(2)的條件下,連接OC,交直線AB于點(diǎn)E,若3ABD﹣∠BCO45°,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案