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          已知：如圖所示，等邊三角形ABC中，D為AC  邊的中點，E為BC延長線上一點，CE=CD，DM⊥BC于M，
              
          求證：M是BE的中點.
              
                                                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲證M是BE的中點，已知DM⊥BC，因此只需證DB=DE，即證∠DBE=∠E，根據(jù)BD是等邊△ABC的中線可知∠DBC=30°，因此只需證∠E=30°.
              
          證明：連結(jié)BD，
              
          ∵ △ABC是等邊三角形，∴ ∠ABC=∠ACB=60°.
              
          ∵ CD=CE，∴ ∠CDE=∠E=30°.
              
          ∵ BD是AC邊上的中線，
              
          ∴ BD平分∠ABC，即∠DBC=30°，
              
          ∴ ∠DBE=∠E.∴ DB=DE.又∵ DM⊥BE，
              
          ∴ DM是BE邊上的中線，即M是BE的中點.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長是6cm．求：（1）高AD的長；（2）△ABC的面積S△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為2，點P和Q分別從A和C兩點同時出發(fā)，做勻速運動，且它們的速度相同．點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，設(shè)PQ與直線AC相交于點D，作PE⊥AC于E，當P和Q運動時，線段DE的長是否改變？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，點C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
          （1）求證：AN=BM；
          （2）設(shè)AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
          （3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長是6cm．求：（1）高AD的長；（2）△ABC的面積S△ABC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案