Question

【題目】在同一直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，如果兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點(diǎn)A（，m），B（，m），C（，m），其中m為常數(shù)，令，那么的值為___________（用含m的代數(shù)式表示）.

Answer 1

【答案】

【解析】

方法一：令二次函數(shù)中y=m，即x2=m，解得x=或x= -；

令反比例函數(shù)中y=m，即=m，解得x=，將x的三個值相加，得=+(-)+。

方法二：

∵點(diǎn)A、B在二次函數(shù)圖像上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上，因?yàn)?/span>A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則A、B關(guān)于y軸對稱，則x1+x2=0,因?yàn)辄c(diǎn)C（，m）在反比例函數(shù)圖像上，則x3=

=

故答案為：.

∵點(diǎn)A、B在二次函數(shù)圖像上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上，因?yàn)?/span>A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則A、B關(guān)于y軸對稱，則x1+x2=0,因?yàn)辄c(diǎn)C（，m）在反比例函數(shù)圖像上，則x3=

=

綜上所述,答案:.