【題目】在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲、乙、丙、丁，每家工廠都有足夠的倉庫供產品儲存．現要將所有產品集中到一家工廠的倉庫儲存，已知甲、乙、丙、丁四家工廠的產量之比為1：2：3：5．若運費與路程、運的數量成正比例，為使選定的工廠倉庫儲存所有產品時總的運費最省，應選的工廠是（ �。�
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
本題可先設出相鄰兩個工程間的距離，以及甲、乙、丙、丁四廠的產量．然后分別計算出以甲、乙、丙、丁為倉庫時，各自路程與運量的乘積的和，由于運費與路程、運量成正比，因此當所求的和最小時，運費最少，由此可判斷出正確的選項．
設相鄰兩個廠之間的路程為a，甲的產量為b；
若倉庫在甲，那么（路程×運量）的和為：2ab+6ab+5ab＝13ab；
若倉庫在乙，那么（路程×運量）的和為：ab+3ab+10ab＝14ab；
若倉庫在丙，那么（路程×運量）的和為：2ab+2ab+5ab＝9ab；
若倉庫在丁，那么（路程×運量）的和為：ab+4ab+3ab＝8ab．
由于運費與路程、運的數量成正比例，因此當運費最少時，應選的工廠是丁．
故選：D．
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【題目】我們規(guī)定，以二次函數y=ax2+bx+c的二次項系數a的2倍為一次項系數，一次項系數b為常數項構造的一次函數y=2ax+b叫做二次函數y=ax2+bx+c的“子函數”，反過來，二次函數y=ax2+bx+c叫做一次函數y=2ax+b的“母函數”．
（1）若一次函數y=2x-4是二次函數y=ax2+bx+c的“子函數”，且二次函數經過點（3，0），求此二次函數的解析式及頂點坐標．
（2）若“子函數”y=x-6的“母函數”的最小值為1，求“母函數”的函數表達式．
（3）已知二次函數y=-x2-4x+8的“子函數”圖象直線l與x軸、y軸交于C、D兩點，動點P為二次函數y=-x2-4x+8對稱軸右側上的動點，求△PCD的面積的最大值．
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【題目】如圖，拋物線
經過點A（﹣2，0），點B（0，4）.
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯結AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點P的坐標；
（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DE∥x軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果EO=2OF，求m的值.
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【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：
甲林場 | 乙林場 | ||
購樹苗數量 | 銷售單價 | 購樹苗數量 | 銷售單價 |
不超過1000棵時 | 4元/棵 | 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
設購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）．
（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為 元，若都在乙林場購買所需費用為 元；
（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數關系式；
（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？
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【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結果保留整數）
（參考數據：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.73）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交
軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F。
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現△AOE是等腰三角形。由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”。你同意他的看法嗎？請充分說明理由。
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【題目】如圖，過點P作PA，PB，分別與以OA為半徑的半圓切于A，B，延長AO交切線PB于點C，交半圓與于點D．
（1）若PC=5，AC=4，求BC的長；
（2）設DC:AD=1:2，求
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝-
x+2分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、B．點P是x軸上一個動點，過點P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點E和點F．設點P的橫坐標為m．
（1）點A的坐標為 ．
（2）求這條拋物線所對應的函數表達式．
（3）點P在線段OA上時，若以B、E、F為頂點的三角形與△FPA相似，求m的值．
（4）若E、F、P三個點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），稱E、F、P三點為“共諧點”．直接寫出E、F、P三點成為“共諧點”時m的值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，連接AE，點F是AE上一點，連接FC，若∠BAE＝∠EFC，CF＝CD，AB：BC＝3：2，AF＝4，則FC的長為_____．
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