Question

18、已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求證：①△BEC≌△DEA；
②DF⊥BC．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；
（2）根據(jù)第一問的結(jié)論，利用全等三角形的對應(yīng)角相等可得到∠B=∠D，從而不難求得DF⊥BC．

解答：證明：（1）∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
∴△BEC≌△DEA（HL）；

（2）∵△BEC≌△DEA，
∴∠B=∠D．
∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，
∴∠BAF+∠B=90°．
即DF⊥BC．

點評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定及性質(zhì)的理解及運用，做題時要注意思考，認(rèn)真尋找全等三角形全等的條件是解決本題的關(guān)鍵．