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          已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，
          （1）求證：△BEC≌△DEA；
          （2）求證：BC⊥FD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；
          （2）根據(jù)第（1）問的結(jié)論，利用全等三角形的對應角相等可得到∠B=∠D，從而不難求得DF⊥BC．
          解答：證明：（1）∵BE⊥CD，
          ∴∠BEC=∠DEA=90°，
          ∴在Rt△BEC與Rt△DEA中，
          BE=DE
          BC=DA
          ，
          ∴△BEC≌△DEA（HL）；

          （2）∵由（1）知，△BEC≌△DEA，
          ∴∠B=∠D．
          ∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，
          ∴∠BAF+∠B=90°，即DF⊥BC．
          點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定及性質(zhì)的理解及運用．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．已知3AE=BE=6，則CF的長是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點．
          （1）若BK=
          5
          2
          KC，求
          CD
          AB
          的值；
          （2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE=
          1
          2
          AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上的一動點，連接BE，BE的延長線交DC的延長線交于點F
          （1）寫出圖中的所有相似三角形；
          （2）若BE平分∠ABC，
          ①當CD=1，AB=2，AE=
          1
          2
          AD時，求出BC的長；
          ②當CD=a，AB=b，AE=
          1
          n
          AD時，求出BC的長．
          

			
          

			
          
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