Question

問題情境：

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個(gè)圖共有多少枚棋子？

建立模型：

有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則用這個(gè)關(guān)系式去求解．

解決問題：

根據(jù)以上步驟，請你解答“問題情境”．

 

【解析】此題把規(guī)律問題借助函數(shù)思想來探討，主要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和空間想象能力

 

Answer 1

【答案】

解：以圖形的序號為橫坐標(biāo)，棋子的枚數(shù)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)：(1，4)、(2，7)、(3，10)、(4，13)依次連接以上各點(diǎn)，所有各點(diǎn)在一條直線上，

設(shè)直線解析式為y＝bx＋b，把(1，4)、(2，7)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得

解得，

所以y＝3x＋1，

驗(yàn)證：當(dāng)x＝3時(shí)，y＝10．

所以，另外一點(diǎn)也在這條直線上．

當(dāng)x＝2012時(shí)，y＝3×2012＋1＝6037．

答：第2012個(gè)圖有6037枚棋子．