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          23、小明、小亮對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形．”小亮說：“你才知道一種�。∥抑篮脦追N呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標(biāo)明角度，不要求證明）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分兩種情況進(jìn)行討論，一是過頂角截等腰三角形的斜邊，二是過底角截等腰三角形的腰．
          解答：解：舉例如下，如圖所示
          （1）AC=BC，∠ACB=90°，CD=AD=DB；
          （2）AB=AC=CD，BD=AD；
          （3）AB=AC，AD=CD=BC；
          （4）AB=AC，AD=CD，BD=BC．
          點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上2.5直角三角形練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          下面是小明同學(xué)在學(xué)了等腰三角形后所做的一道題，題目是這樣的：“已知△ABC是等腰三角形，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，求∠BAC的度數(shù)。”
          


          


          解：如圖，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，
          


          ∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，
          


          ∴∠BAC=90°
          


          你認(rèn)為小明的解答正確嗎？若不正確，請你將它補(bǔ)充完整。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小明、小亮對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形．”小亮說：“你才知道一種�。∥抑篮脦追N呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標(biāo)明角度，不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明、小亮對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形．”小亮說：“你才知道一種��！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標(biāo)明角度，不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          小明、小亮對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形.”小亮說：“你才知道一種��！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標(biāo)明角度，不要求證明）
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案