Question

如圖1，把一個邊長為2的正方形ABCD放在平面直角坐標系中，點A在坐標原點，點C在y軸的正半軸上，經過B、C、D三點的拋物線c₁交x軸于點M、N（M在N的左邊）。

（1）求拋物線c₁的解析式及點M、N的坐標；
（2）如圖2，另一個邊長為2的正方形A'B'C'D'的中心G在點M上，B'、D'在x軸的負半軸上（D'在B'的左邊），點A'在第三象限，當點G沿著拋物線c₁從點M移到點N，正方形A'B'C'D'隨之移動，移動中B'D'始終與x軸平行。
①直接寫出點C'、D'移動路線形成的拋物線C（C'）、C（D'）的函數關系式；
②如圖3，當正方形A'B'C'D'第一次移動到與正方形ABCD有一邊在同一直線上時，求點G的坐標。

Answer 1

解：（1）y=-x²+4，M（-2，0），N（2，0）；
① y_C'=-x²+6，y_D'=-（x+2）²+4；
②G（1-，-3+）。